[Mercoledì 5 Aprile 2017, nell’ambito delle attività del Dipartimento di Filologia e Critica delle Letterature antiche e moderne dell’Università di Siena, si è tenuto un incontro di carattere seminariale sul lavoro poetico della generazione di autori nati negli anni ’70. A moderare l’incontro è stato Stefano Dal Bianco. Sono intervenuti Azzurra D’Agostino, Lorenzo Carlucci, Stelvio Di Spigno e Gherardo Bortolotti. Nelle prossime settimane formavera proporrà i loro interventi, seguiti nei giorni successivi da una scelta di versi e prose. L’intervento che pubblichiamo oggi è quello di Lorenzo Carlucci].

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Poesie, Programmi, Tautologie

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1. Matematica come Metafora

Poiché farò uso di diversi concetti presi dalla Matematica e dall’Informatica, inizio indicando un nume tutelare: Yuri Manin. Manin è un importante matematico e autore di un saggio dal titolo Matematica come Metafora, in cui propone un uso della Matematica come metafora.

[…] I have decided to present at this section an unpretentious essay in which our science is considered as a specialized dialect of the natural language, and its functioning as a special case of speech. (Yuri Manin, Mathematics as Metaphor, 1991).

The word “metaphor” is used here in a non-technical sense, which is best rendered by the following quotations from James P. Carse’s book Finite and Infinite Games: “Metaphor is the joining of like to unlike such that one can never become the other.”
“At its root all language has the character of metaphor, because no matter what it intends to do, it remains language, and remains absolutely unlike whatever it is about”. “The unspeakability of nature is the very possibility of language”. (Yuri Manin, Mathematics as Metaphor, 1991).

In tale spirito, gli accostamenti e le identificazioni tra concetti letterari e concetti matematici che propongo non vanno presi necessariamente alla lettera.

 

2. Una Definizione di Poesia

Inizio proponendo una definizione operativa di Poesia.

Definizione. Una poesia è una immagine linguistica di una coscienza umana individuale.

2.1 Alcune Implicazioni
Esplicito alcune implicazioni della definizione proposta.
• Tutti i contenuti sono ammissibili.
• Tutte le forme sono ammissibili.
• I criteri di adeguatezza (coerenza e completezza) sono relativi alla logica e all’unità di una coscienza umana.

Ogni contenuto che può costituire il contenuto di una coscienza umana individuale è un contenuto ammissibile di  una poesia. Analogamente, ogni forma con cui una coscienza umana individuale può organizzare i suoi contenuti è una forma ammissibile per una poesia. L’unità di una poesia deve corrispondere a una possibile unità (sintetica, dinamica) di una coscienza umana individuale. In tale prospettiva, una poesia che si ostinasse a considerare un particolare sottoinsieme molto ristretto delle forme possibili di una coscienza umana individuale, andrebbe considerata e valutata in chiave di sineddoche.

2.2 Funzione della Poesia
Claim. In assenza di una teoria della coscienza umana, la Poesia ha il ruolo di verifica sperimentale delle idee e delle verità.

Ogni verità o contenuto che non possa trovarsi in qualche forma integrato in una coscienza umana individuale è piuttosto trascurabile per l’uomo. Questo vale in particolar modo per la verità scientifica. Essa deve trovar posto all’interno di una coscienza umana individuale accanto a una serie di altri contenuti almeno apparentemente eterogenei (emozioni, pulsioni, credenze, pregiudizi, etc.). Dare una forma possibile di tale unità costituisce una delle sfide maggiori per la poesia di ogni tempo.

S’intende che non bisogna limitare troppo il concetto di poeta e poesia; non bisogna incarnarlo in questa o quella troppo lieve parvenza; bisogna anzi dimenticare molte cose e persone, e molti molti molti versi, e ricordare, anzi, una cosa sola: che il poeta è quello e la poesia è ciò che DELLA SCIENZA FA COSCIENZA. (Giovanni Pascoli, L’Era Nuova, 1914).

 

3. Poesie come Programmi

Claim. Le poesie sono programmi.

3.1 Programmi
• I programmi sono testi finiti.
• I programmi sono sequenze di istruzioni.
• Le istruzioni indicano come manipolare dei valori associati a delle variabili.
• Il programma viene eseguito da un Calcolatore Universale.
• Un programma può dare o non dare un output.
• Il risultato del programma sono (anche) i valori associati alle variabili alla fine dell’esecuzione (i.e., lo stato del sistema a esecuzione avvenuta).

3.2 Poesie
• Le poesie sono testi finiti.
• I programmi sono sequenze di proposizioni.
• Le proposizioni indicano come manipolare dei valori (significati) associati a delle variabili (parole).
• Una poesia viene eseguita da una Coscienza Umana Individuale.
• Una poesia può produrre o non produrre un output.
• Il risultato della poesia sono (anche) i significati associati alle parole alla fine dell’esecuzione(i.e., lo stato di coscienza dell’individuo a esecuzione avvenuta).

3.3 Indecidibilità
Teorema (Rice-Myhill-Shapiro 1953). Nessuna proprietà (semantica e non-banale) di programmi è decidibile meccanicamente.

Dunque indentificare le poesie con i programmi non implica sostenere che tutte le proprietà rilevanti di una poesia (specialmente quelle semantiche) siano proprietà riconoscibili da una macchina. E’ vero piuttosto il contrario.

3.4 Autoreferenza e Lirica
Teorema (Kleene 1938). In ogni sistema di programmazione esistono programmi autoreferenziali, ossia programmi che possono manipolare una immagine di se stessi come un dato.

Dunque identificare le poesie con i programmi non significa limitare le potenzialità espressive della poesia a un insieme di operazioni meccaniche banali. E’ vero piuttosto il contrario.
Le potenzialità autoreferenziali, tipiche del linguaggio naturale e della coscienza umana, sono intrinseche ai sistemi di programmazioni più comuni.

3.5 Poesie e programmi, alcune conseguenze
Traggo alcune conseguenze dall’identificazione (metaforica?) stabilita tra poesie e programmi, alla luce dei teoremi citati.
• L’io in poesia è, da una parte, una variabile come un’altra.
• Alla variabile io l’esecutore può associare diversi significati, tra i quali, una immagine di sé.
• Ogni poesia ammette una esecuzione auto-referenziale (nella quale il programma descritto dalla poesia viene eseguito su una immagine di sé dell’individuo che esegue la poesia).
• La capacità auto-referenziale caratterizza i sistemi di programmazione.
• L’attività auto-referenziale caratterizza il sé.

 

4. Poesie e Tautologie

Parto da una definizione proposta alla fine degli Anni Sessanta da Joseph Kosuth, uno dei
padri dell’Arte Concettuale nell’opera Art after Philosophy.

Definizione (Kosuth 1969). Un’opera d’arte è una tautologia.

Nell’accezione comune, una tautologia è una ripetizione ridondante dello stesso concetto, o un enunciato lapalissiano.

In logica una tautologia è una proposizione sempre vera, o vera in tutti i mondi possibili, o vera per la sua forma logica. Per esempio: P implica P, oppure A o non A.

Al concetto elementare di tautologia corrisponde un concetto elementare di opera d’arte.

Una sega è una sega è una sega…

Questa idea è ben illustrata dalla parabola dell’Arte Concettuale negli ultimi cinquant’anni.

 

 

 

 

 

 

 

 

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Forse il concetto di tautologia si esaurisce nella sua definizione da dizionario?

• Se l’opera d’arte è una tautologia, allora dobbiamo assistere a una inutile ripetizione di un concetto?
• Se le poesie sono tautologie, allora dobbiamo accontentarci di “variazioni infinitesimali di un metodo” (A. Giuliani, Introduzione ai Novissimi)?

In logica le tautologie possono essere anche enunciati molto complessi. Un esempio di tautologia complessa:

La formula esprime in forma abbreviata il “Principio dei Cassetti” (o Pigeonhole Principle):
Se metto n + 1 oggetti in n cassetti allora uno dei cassetti conterrà almeno due oggetti. Se la scrivessimo per esteso per n = 300 sarebbe mooooolto più lunga!!!

Al concetto ampliato di tautologia si può far corrispondere un altrettanto ampliato concetto di opera d’arte, capace di includere esempi come i seguenti.

Da Paolo Uccello…

… a Bill Viola…

…A William Kentridge, etc.

Una sfida interessante, per la critica d’arte, estrarre il contenuto proposizionale di opere come queste e ordinarlo in forma di tautologia! Da un altro punto di vista: è estremamente non-banale distinguere un’opera d’arte da qualcosa che non è un’opera d’arte.
In effetti, in logica e in teoria della complessità computazionale, le tautologie sono oggetti estremamente difficili da riconoscere. Non è noto un modo più efficiente di riconoscere se una data formula è una tautologia se non quello di produrre tutte le sue interpretazioni possibili e di verificare che essa risulta vera sotto qualunque interpretazione. Questo metodo è corretto e meccanico ma altamente inefficiente!!
In sintesi, anche se le opere d’arte sono tautologie…

• Un’opera d’arte può essere estremamente complessa.
• Riconoscere un’opera d’arte puòessere estremamente complesso.

 

5. Critica e Poesia

La difficoltà di riconoscere le tautologie è intimamente connessa a un importante problema aperto in informatica teorica, il problema:

Si tratta dell’unico problema di informatica incluso nella famosa lista dei Problemi del Millennio del Clay Mathematical Institute (premio: un milione di dollari!).
Il problema può esprimersi in termini informali come segue.

Problema Aperto. Verificare (in modo efficiente) la correttezza di una soluzione a un
problema è complesso quanto risolvere il problema (in modo efficiente)?

5.1 Vita di un Commesso Viaggiatore
Per illustrare la differenza consideriamo il caso del Commesso Viaggiatore.

Lei sa che il viaggiatore, lontano tutto l’anno dalla ditta, è facile vittima di pettegolezzi, di casi fortuiti, di lagnanze infondate, e che non può difendersi perché, di solito, ignora tutto; e quando è di ritorno, stanchissimo, da un giro, sperimenta sulla sua pelle le tristi conseguenze di cause ormai impossibili da invidividuare. (Kafka, La metamorfosi).

Il problema è il seguente: ci viene data una mappa che mostra le connessioni e le distanze tra alcune città, e una distanza, diciamo 250 km. La domanda è: esiste un modo per attraversare la mappa toccando ogni città una e una sola volta e tornando al punto di partenza (ossia, un “giro”, o tour) percorrendo al più 250 km?

Se ci viene dato, oltre alla mappa e alla distanza, anche un percorso, è facile verificare se è lungo più o meno di 250 km e tocca ogni citt`a una e una sola volta tornado al punto di partenza. Ossia: se ci viene data una soluzione al problema, allora è facile verificarne la correttezza (ossia si può fare in modo efficiente, data la soluzione). Al contrario: Risolvere il problema è difficile (ossia è difficile trovare un metodo efficiente). La soluzione banale consiste nel tentare tutti i possibili percorsi. Ma questi sono davvero tanti e la soluzione è altamente inefficiente!! Non è noto se esista una soluzione significativamente più efficiente. Trovare una soluzione al problema del Commesso Viaggiatore dimostrerebbe che P = NP.

5.2 P = NP come Poesia = Non Poesia?
Si potrebbe tracciare la seguente analogia.
• Una poesia è una soluzione a un problema (poetico o estetico).
• Il critico verifica la correttezza della soluzione.

Potrebbe darsi che il compito del critico sia equivalente a quello del poeta (P = NP) oppure no (P ≠ NP). In ogni caso si pone il seguente problema.

Problema Aperto. Perché nessuna cattedra di Poesia nelle università italiane?

Nel caso della Matematica, è chiaro che le cattedre vengono assegnate per lo più ai creatori e non ai verificatori di teoremi (“critici matematici”).
Il compito del critico letterario potrebbe essere tanto complesso quanto quello del letterato (P = NP). In particolare, parte del compito del critico è anche quello di individuare a quale problema il testo letterario sta proponendo una soluzione.
Si potrebbe dunque ribaltare la questione e chiedersi se il lavoro del “critico matematico” non sia equivalente in complessità a quello del matematico. Manin sembra essere di questo avviso.

Considering mathematics as a metaphor, I want to stress that the interpretation of the mathematical knowledge is a highly creative act. In a way, mathematics is a novel about Nature and Humankind. One cannot tell precisely what mathematics teaches us, in much the same way as one cannot tell what exactly we are taught by “War and Peace”. The teaching itself is submerged in the act of re-thinking this teaching. (Y. Manin, Mathematics as Metaphor, 1991).

 

6. Tautologie Estetiche

Torno a considerare le tautologie (e le contraddizioni) nella loro forma più semplice: “A o non A”, oppure “A e non A”. Forme di questo tipo sono usate, nella tradizione occidentale, per esprimere il culmine di una esperienza cognitiva, mistica, o estetica.
Diamo alcuni esempi.

Proposizione (YHWH, Esodo 3,14). Io sono colui che sono.

Proposizione (Iago, in Othello). Io non sono quello che sono.

La forma tautologia (e il suo duale, la forma contraddizione) sono le forme elette per l’espressione del massimamente divino e del massimamente umano, del bene assoluto e del male assoluto, insomma, per l’espressione dei concetti-limite (e dell’esperienza mistica).

Le tautologie hanno anche una tradizione più recente, novecentesca.

E gli alberi son alberi, le case
sono case, le donne
che passano son donne, e tutto è quello
che è, soltanto quel che è.
(Camillo Sbarbaro, da Pianissimo)

[…] Ogni vita
è solo se stessa:
(Guido Mazzoni, Pure morning)

[…] Così
me ne vado, mani in tasca, sotto i palazzi,
alle fermate dei bus, con un’allegria
pomeridiana nuova, la giacca scanzonata,
se piove perché piove, se la luce è molta,
perché la luce è molta.
(Valentino Ronchi, Il conto dei capelli)

 

7. Tautologia e Trascendenza

Qual è il valore dell’uso della tautologia in questa tradizione?

• Negazione del Trascendente?
• Mistica del Trascendente?

Può l’una essere senza l’altra?

Proposizione (Wittgenstein, 1921). 6.522. Vi è davvero dell’ineffabile: esso mostra sé, è il Mistico.

Una conciliazione delle due prospettive?

7.1 Istanze del Trascendente
Il Trascendente ha diverse istanze tradizionali:
• Dio.
• Il Nulla.
• La Natura.
• L’Infinito.
• L’ignoto.
• ?

L’ultima istanza sunnominata mi è particolarmente cara, per via della seguente proposizione.

Proposizione. Ognuno di noi è sempre trasceso dalla propria ignoranza.

Si osservi che il progresso del sapere non fa che confermare la proposizione.

Con l’aumento, in progressione aritmetica, degli orizzonti del noto, aumentano, in progressione geometrica, anche gli orizzonti dell’ignoto. (Andrej Belyj, Sul dogmatismo scientifico, 1904)

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Immagine: Joseph Kosuth, Box, Cube, Empty, Clear, Glass – a Description, 1965.